Večerina je bila jedna od osnivačica Hrvatske socijalno-liberalne stranke (HSLS), a svoju odvjetničku karijeru, u kojoj se specijalizirala za obiteljsko pravo, započela je 1971. godine tijekom Hrvatskog proljeća. 

I sama je bila aktivna sudionica Hrvatskog proljeća, nacionalnog i demokratskog pokreta protiv unitarizma u bivšoj Jugoslaviji, a u kojem je vidjela mogućnost za liberalizaciju društva. Bila je uhićena i četiri je mjeseca provela u zatvoru. Po izlasku iz zatvora branila je četrdesetak studenata i intelektualaca, 'proljećara' u sudskim procesima protiv njih, a među ostalima i Ivana Zvonimira Čička, Antu Glibotu i Ivana Milasa.

Dafinka Večerina bila je i angažirana aktivistkinja za zaštitu žena od nasilja. Na poziv ženske grupe "Trešnjevka" bila je jedna od osnivačica i volonterka  S.O.S telefona za žene i djecu žrtve nasilja 1988. godine.

Tijekom duge i uspješne odvjetničke karijere, branila je poznate žene u brakorazvodnim parnicama, poput Simone Gotovac. Često je medijima istupala oko tema ženskih prava, pitanja braka i obitelji.